Na semana passada falei sobre um hoax impertinente que insiste em se propagar pela internet (redundante, eu sei… a própria definição de hoax parece exigir esta propagação!). Falar sobre a incomensurabilidade do ano e da semana me fez pensar sobre qual seria a real recorrência da combinação dia do mês/dia da semana. Em outras palavras: quando um ano será exatamente igual ao outro?

O nosso calendário é o Gregoriano, mas trago este assunto em nosso contexto histórico e, por isso mesmo, vou basear os argumentos nas regras julianas. Não porque são mais simples (e são mais simples!), mas porque não quero atropelar nossa sequência de fatos e entregar de bandeja a regra dos anos bissextos do nosso calendário (que vem a ser um choque para muitos, mas NÃO é “um ano bissexto a cada quatro anos”).

Dentro do contexto Juliano, o ano tem 365 dias. A semana, sete. 365 não é múltiplo de 7! É isso o que chamamos de incomensurabilidade. O múltiplo de 7 mais próximo é 364. 364 é 52 x 7. Ou seja, um ano comum tem 52 semanas e um dia. Assim, se este ano começou em uma quinta-feira, o ano seguinte começará numa sexta. Isso vale para todos os anos comuns.

Em anos bissextos, com 366 dias, temos um excesso de dois dias. Assim 2016 (que é bissexto) começa numa sexta-feira, e 2017 começa não em um sábado, mas em um domingo. Para criarmos uma regra geral, precisamos trabalhar com estes blocos de quatro anos (três comuns e um bissexto), totalizando 1461 dias. Esse número também não é múltiplo de 7!

O primeiro múltiplo de 7 que conseguiremos é, obviamente, se usarmos sete blocos de 4 anos. Ou seja, a recorrência ocorre, no calendário Juliano, em ciclos de 28 anos! O ano de 2043 será idêntico ao nosso 2015. E depois dele, 2071… E, depois, 2099.

(Isso não quer dizer que não aconteça antes… como, por exemplo, em 2026…)

Curiosamente, essa regra vale somente até 2099! 2100 é um ano crítico no que tange as diferenças entre calendário juliano e gregoriano. Mas sobre isso falaremos quando o momento certo chegar. ■